Задание 4 ЕГЭ профиль: вероятность события
Задание 4 — вероятность в одно действие: посчитать долю благоприятных исходов или вычесть одну вероятность из другой. Ошибаются не в формуле, а в том, что считают не те исходы.
Задание 4 ЕГЭ профиль — простая вероятность. Классическое определение: число благоприятных исходов делят на число всех равновозможных. Если событие описано словами «меньше», «больше», «от и до», работает вычитание: вероятность промежутка равна разности вероятностей границ. Ответ записывают десятичной дробью с запятой. Вникай проверит твою запись по фото и покажет, где перепутаны исходы.
Метод по шагам
Посчитай все исходы
Классическое определение: P = \dfrac{m}{n}, где n — сколько всего равновозможных исходов, m — сколько из них подходят. В группе из 50 туристов, которых везут по 5 человек за рейс, первым рейсом летят 5 из 50: P = \dfrac{5}{50} = 0{,}1.
Событие «от и до» — это разность
Если известны вероятности «меньше a» и «меньше b», то вероятность попадания между ними равна их разности. Границы включают или исключают ровно так, как сказано в условии.
Порядок не всегда важен
Когда порядок случаен и все места равноправны, вероятность попасть на конкретное место равна доле: из 10 докладчиков трое из Болгарии, значит седьмым будет болгарин с вероятностью \dfrac{3}{10} = 0{,}3.
Проверь себя оценкой
Вероятность лежит между 0 и 1. Если получилось больше единицы или отрицательное число — ошибка в числе исходов, а не в арифметике.
Разбор задания из демоверсии ФИПИ 2026
Условие
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0{,}94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0{,}56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19 включительно.
Решение по шагам
- Событие «пассажиров меньше 20» распадается на два несовместных: «меньше 15» и «от 15 до 19 включительно» — третьего варианта нет, числа пассажиров целые.
- Значит вероятности складываются: P(<20) = P(<15) + P(15\ldots19).
- Отсюда P(15\ldots19) = P(<20) - P(<15). Подставляем: 0{,}94 - 0{,}56 = 0{,}38.
Ответ: 0{,}38
Условие — задание 4 демонстрационного варианта ЕГЭ-2026 ФИПИ. Ответ разбора совпадает с официальной таблицей ответов и проверен вручную.
Тот же прототип с другими числами
Меняются только вероятности границ — ход решения один: из большей вычесть меньшую.
Меньше 20 и меньше 12
Вероятность того, что в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0{,}81. Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна 0{,}56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 19 включительно.
«Меньше 20» = «меньше 12» плюс «от 12 до 19». Значит искомое — разность: 0{,}81 - 0{,}56.
Ответ: 0{,}25
Меньше 22 и меньше 14
Вероятность того, что в автобусе окажется меньше 22 пассажиров, равна 0{,}96. Вероятность того, что окажется меньше 14 пассажиров, равна 0{,}61. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 14 до 21 включительно.
Границы те же по смыслу: 0{,}96 - 0{,}61. Верхняя граница 21, а не 22 — потому что «меньше 22» это «не больше 21».
Ответ: 0{,}35
Меньше 18 и меньше 10
Вероятность того, что в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0{,}82. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0{,}51. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 17.
0{,}82 - 0{,}51. Проверка здравым смыслом: ответ обязан быть меньше каждой из данных вероятностей.
Ответ: 0{,}31
Когда вычитать нельзя
Вероятность того, что в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0{,}81. Найдите вероятность того, что пассажиров будет 20 или больше.
Здесь вторая граница не нужна: событие противоположное, поэтому 1 - 0{,}81. Разность двух данных вероятностей тут не при чём.
Ответ: 0{,}19
Ответ записывают десятичной дробью с запятой: 0{,}25, а не 25\% и не \frac{1}{4}.
Где теряют балл
Считают не те исходы
«Меньше 20» и «не больше 20» — разные события: во втором случае двадцать пассажиров тоже подходят. Границу читают буквально по условию.
Складывают вместо вычитания
Промежуток «от 15 до 19» — это разность двух вероятностей, а не сумма. Сумма 0{,}94 + 0{,}56 даёт полтора, чего у вероятности быть не может.
Округляют раньше времени
Промежуточные значения оставляют как есть. Округление в середине сдвигает ответ на сотые, а эталон сверяется точно.
Записывают дробь через точку
В бланк идёт запись с запятой: 0{,}38. Обычная дробь вроде \dfrac{19}{50} не засчитается.
Частые вопросы
Как найти вероятность события в задании 4 ЕГЭ?
Раздели число подходящих исходов на общее число равновозможных исходов. Если в условии даны вероятности границ, вычти меньшую из большей.
Чем задание 4 отличается от задания 5?
В четвёртом хватает одного действия по классическому определению. В пятом события комбинируют: независимые перемножают, для «хотя бы одного» переходят к противоположному событию.
Как записать ответ, если получилась дробь?
Десятичной дробью с запятой, без единиц измерения и без пробелов. Ноль целых пишут: 0,38, а не ,38.
Как проверить свой ответ по вероятности?
Загрузи фото записи в Вникай в режиме «Проверь моё решение» — сервис пересчитает исходы независимо и скажет, совпал ли ответ.
Полезное рядом
Проверь своё решение задания 4
Первая проверка с разбором — бесплатно и без регистрации. Вникай пересчитает вероятность заново и сравнит с твоим ответом.